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Mathématiques


Ensembles de nombres

Si je vous dit IN, IZ, ID, IQ et IR, me comprenez-vous ?


L'ensemble IN des entiers naturels:
Le premier entier naturel est 0 et tous les nombres suivants 0 sont aussi des entiers naturels.
IN = {0;1;2;3;.....;54;..........;105;......}

L'ensemble IZ des entiers relatifs:
Les entiers relatifs sont les nombres entiers positifs et négatifs.
IZ = {...;-50 000;......;-56;.....;-2;-1;0;1;2;....;56;....;50 000;...}

L'ensemble ID des décimaux:
Un décimal peut se présenter sous deux formes différentes:
- En écriture fractionnaire a/10^n où a appartient à IZ et n appartient à IN.
- En écriture décimale avec un nombre fini après la virgule.
Tout entier est un décimal car a = a/10^0
exemples: ID = 2.5 ; 2/4 ; 75/10^2


L'ensemble IQ des rationnels:
Tout rationnel peut s'écrire en écriture fractionnaire a/b avec a et b entiers relatifs et b différent de 0 .
Attention car 1/3 = 0.333... et 1/3 appartient à IQ mais pas à ID.

L'ensemble IR des réels:
L'ensemble des réels est formé de tous les nombres rationnels et irrationnels. ( IQ appartient à IR )
exemples: IR = 2;-56;5/10;2/6;racine de 2;pi;cos 56°



Remarques:
- Dans chaque ensemble, les nombres de l'ensemble précédent sont présents.
- Tous ce qui n'est pas rationnel est irrationel.
- IN, IZ, ID, IQ et IR se lisent N, Z, D, Q et R.

 
 
~Giga9~ Publié le : 21/09/2007