Le Brouillon

Enigmes -> 3 pour 3

Voici une énigme qui mérite bien sa place dans l'ESRA.

A faire sur une feuille (tout du moins sur un plan 2D) :

3 Maisons doivent être alimentées par 3 usines. Donc 3 câbles/tuyaux sortent de chaque usine et chaque maison reçoit 3 câbles/tuyaux (un par usine). Aucun câble/tuyau ne doit en croiser un autre (même s'il provient de la même usine).

Solution


Si vous avez trouvé, félicitations ! Mais surtout postez votre réponse.
Voici la mienne : IMPOSSIBLE !
On se retrouve généralement dans une situation où une des maisons (ou usine) est encerclée de câbles et donc inaccessible de l'extérieur.

~Akitatave~ le 03-03-2009 à 02:29
 

Joli problème ! Je sais qu'il existe une science mathématique permettant de répondre à ceci, mais ne la connaissant pas j'ai trouvé une solution, à voir si elle peut être autorisée ou pas : c'est de faire passer un tuyau sous une maison ou une usine et là tous les problèmes se résolvent ^^ qu'en pensez-vous ?

~yatik~ le 05-05-2009 à 23:35
 

En effet, en 2D cette énigme semble insoluble. En superposant des maisons ou en les mettant en réseau, ça règle le problème, mais bon, ce n'est pas ce qui est énoncé. Personnellement, je vois mal l'intérêt d'énigmes géométriques sans solution...

~RoN~ le 06-05-2009 à 14:17
 

C'est en effet interdit de passer sous une des maisons ou usines (qui ne sont présents dans l'énigme finalement que pour illustrer) même si cela serait possible en réalité. (J'imagine les mecs devant le problème en vrai avec largement plus d'usines et énormément plus de maisons. )

La première fois que l'on m'a exposé ce problème, c'était une histoire de voleurs qui allaient et revenaient de leur point de départ à des maisons pour les cambrioler, et qui ne devaient pas se croiser ni repasser sur leur chemin. Enfin je me comprends et c'était un peu plus dur à énoncer à chaque fois. Usines et maisons sont plus faciles à comprendre et rapide à expliquer pour en arriver au même problème.

Pour ce qui est du fait qu'elle soit impossible à résoudre (si tel est le cas), je trouve que c'est au contraire intéressant pour celui qui pose l'énigme et qui regarde l'autre réfléchir pendant des heures avant d'apprendre la vérité, et aussi pour celui qui aime réfléchir pendant des jours ou des mois voire des années (dans mon cas), ça fait un passe-temps qui, on le sait d'avance à court terme, ne mènera nulle part.

J'avais pensé avoir trouvé la solution en faisant faire le tour de la terre deux lignes. Pendant quelques heures, j'étais très content d'avoir résolu le problème après bien 10 ans que je connaissais cette énigme. Mais quand j'ai réfléchi à ce qui ce passait de l'autre côté de la terre, j'ai perdu mon sourire : les deux lignes se croisaient !

Enfin, j'espère trouver une solution un jour ou recevoir d'une source sûre que c'est bel et bien impossible à résoudre. Quelle que soit la finalité de cette énigme, je pense qu'elle restera une de mes favorites. Elle est super pour les enfants et j'adore les voir tout fiers d'avoir trouvé la solution, me la montrer et leur faire découvrir la ligne manquante ou le croisement caché .

Merci pour vos commentaires ! Je ne perds pas espoir !

~Akitatave~ le 21-05-2009 à 23:09
 

Après plusieurs jours de recherche acharnée l'unique façon en 2D que personnellement j'ai trouvé serait de placer ces usines et ces maisons sur un "Ruban de Mobius", même si je n'arrive pas à déterminer si l'on peut considérer cela comme de la 3d ou de la 2D, le Ruban étant une figure assez spécial géométriquement.

Cependant pour réussir j'ai tout de même dû faire passer mon stylo de l'autre côté de la feuille (je veux dire faire passer les traits/câbles par la tranche) même si en l'occurrence, avec le ruban de Möebius il n'y a qu'une seule face, mais bon vous m'avez compris, et je me demandais si l'on avait le droit de procéder ainsi. Qu'en pensez-vous ?
Sinon je ne vois pas...


~Asap~ le 21-01-2010 à 20:40
 

Ton idée est tout bonnement extraordinaire !!!

Je l'ai essayé et j'ai compris où tu en es arrivé. Et en effet ça marche bien. Mais pour faire plus simple qu'avec un ruban de moebius, j'ai essayé avec une autre figure plus adaptée : ... Un Tore (ouf, j'ai été le chercher loin celui-là^^).

Bon... un tore est un solide géométrique représentant un tube courbé refermé sur lui-même : http://fr.wikipedia.org/wiki/Tore

Voilà... Là-dessus, nous pouvons enfin satisfaire les besoins de ces gens. Mais seulement si l'on a le droit de procéder sur un autre support qu'une simple feuille de papier. Mais c'est déjà une TRÈS GRANDE avancée dans ce domaine et donc la meilleure solution.

Un grand merci Asap tu es un génie.


~Akitatave~ le 24-02-2010 à 00:49
 

OUaou !^^ (Oui on peut dire que t'es allé le chercher loin celui-là), ta solution avec le Tore est bien plus astucieuse que la mienne chapeau ! Il est vrai qu'après il reste la question de savoir si on a le droit d'utiliser un autre support que la feuille de papier simple...

~Asap~ le 11-03-2010 à 21:17
 

Bonsoir à tous .
Mon idée est bêtement de réaliser le dernier cable en pliant un des angles de la feuille/papier pour qu'il ne croise aucun des autres cables.

Qu'en pensez vous ?

Amicalement Jacky

~JackyCalvi~ le 20-05-2013 à 00:16
 
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