Jeu de la Vie

Le jeu de la vie de John Conway est un des exemples les plus frappants de l'émergence de systèmes complexes à partir d'un système chaotique et de règles simples.


La jeu de la vie est un automate cellulaire : cela signifie qu'il est representé par un ensemble de cellules dont les états varient. Généralement, on choisit 2 états possibles pour les cellules : morte ou vivante, blanche ou noircie.
On colorie ensuite des cases un peu au hasard.
Au final, cela ressemble à une sorte de grille de mots croisés, mais sans les lettres au milieu.

C'est là que le jeu devient passionnant. On énonce alors 2 règles qui vont décider des conditions de vie ou de mort des cellules:

1) Si une cellule morte est entourée d'au moins 3 cellules vivantes, alors elle naît.
2) Si une cellule vivante est entourée de moins de 2 cellules vivantes ou de plus de 3 cellules vivantes alors elle mourra.

La règle 1 détermine ainsi les conditions de naissance dans un milieu.
La règle 2 détermine les condition de stabilité de la vie. C'est-à-dire que la surpopulation ou l'isolement conduira à la mort de la cellule.

En faisant varier le nombre de cellules déterminant les conditions de vie ou de mort d'une cellule, on obtient diverses variantes de ce jeu de la vie.
Il existe donc une écriture formalisée pour chaque règle du jeu. Cette écriture est de la forme :

VbVhMbMh où

Vb : Nombre minimal de cellules voisines pour survivre
Vh : Nombre maximal de cellules voisines pour survivre
Mb : Nombre minimal de cellules voisines pour naître
Mh : Nombre maximal de cellules voisines pour survivre

La règle du Jeu de la Vie classique que nous avons énoncée se formalise donc par le code suivant 2333.

Le véritable interêt du jeu de la vie se situe dans des structures particulières que je vous invite à découvrir sur les sites dédiés à cette curiosité informatique.

Vous pouvez vous amuser à jouer sur une feuille de papier mais l'exercice se révélera vite fastidieux.
Je vous conseille donc d'utiliser les simulations disponibles sur le net.

Plus d'informartions et des simulations :
http://www.bitstorm.org/gameoflife/
Informations + Applet Java
http://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_la_vie

 
 
~Telimektar~ Publié le : 29/12/2006

 

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Un système similaire permet de modéliser les ségrégations dans une ville.
Au départ, la population est homogène.

Puis, suivant une loi qui pousse les gens de même origine à se déplacer si leurs voisins sont "trop différents" d'eux, on arrive, au bout de quelques années et déménagements, à la création de quartiers tels qu'on les connaît dans toutes les grandes villes.


~scrounch~

 

Effectivement, le principe de Conway est réutilisé dans beaucoup de simulations, comme celle du commentaire de scrounch mais aussi un système proie/prédateur... Qui avait permis à l'époque de simuler la réinsertion des loups dans certaines régions.
La simulation devait prévoir l'influence du loup sur les troupeaux pour éviter des catastrophes plus tard... Il existe je pense encore d'autres sémantiques portées sur ce modèle !


~The Computer Man~

 

C'est, avant tout, de la biogéographie insulaire simplifiée.


~Freedom for Monocotyledones~

 

L'un des algorithmes les plus stupéfiants a été inventé par Bill Gosper pour calculer l'évolution dans le jeu de la vie : hashlife. Sur des motifs réguliers il peut calculer l'évolution sur 2^1000 générations en quelques secondes.

~migacr~

 

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